OBSESSIONSOUR PICKSLATESTPOPULARAIM TO LEARN200 universities just launched 600 free online courses. Here’s the full list.Skip the degree and go straight to the learning.(Reuters/Chip East)SHAREWRITTEN BYDhawal ShahDhawal Shah, Founder of Class CentralNovember 05, 2017If you haven’t heard, universities around the world are offering their courses online for free (or at least partially free). These..
비모수적 추정 앞의 Part 2에서의 추정치에서도 편의가 발생하는 것은 특정한 함수형태를 가정하였기 때문이다(혹은, 회귀불연속설계의 가정이 만족되지 않아서 일 수도 있다). 비모수적 추정은 다음의 값을 추정하는 것이다. $$ \hat{\delta} = \lim_{s \downarrow \tau} E[Y|X = \tau] - \lim_{s \uparrow \tau} E[Y|X = \tau] $$ 예전에는 계산상 어려움 때문에 모수적 형태를 가정하고 추정하는 경향이 있었다. 하지만 STATA 에서는 rdrobust 라는 추정명령어가 있기 때문에 이를 사용하면 함수형태에 대한 가정없이도 비교적 쉽게 추정할 수 있다. 동일한 자료를 rdplot을 이용해서 다시 그려보자. 아래 그림에 그 결과가 제시되어 있다. ..
모형의 추정 RDD 모형 추정을 위해, 잠재 성과에 대한 다음과 같은 모형을 생각해볼 수 있다. $$ E[Y_{0i} | X_{i} ] = \alpha + \beta X_{i} $$ $$ Y_{1i} = Y_{0i} + \rho $$ 위 모형에 따르면 정책효과는 $\rho$가 된다. 관측되는 변수는 다음과 같이 정의할 수 있다. $$ Y_{i} = T_{i} Y_{1i} + (1-T_{i}) Y_{0i} = Y_{0i} + T_{i} ( Y_{1i} - Y_{0i} ) $$ 위 식에 $ Y_{0i}$를 대입하면, 아래 회귀식을 도출할 수 있다. $$ Y_i = \alpha + \beta X_i + \rho T_i + \eta_i $$ 위의 방정식은 선형관계를 가정했을 경우이고, 비선형인 경우에는 일반적으..
일반적인 회귀모형을 생각해보자. 아래 그림은 설명변수 $X$(covariate)와 성과변수 $Y$와의 관계를 산포도로 그린 것이다. . clear . set more off . use rd_1, clear . scatter y_original x /// > , xtitle(Covariate) ytitle(Outcome) ms(O) mcolor(green%30) /// > title("Covariate and outcomes") 위 산포도에 따르면, $X$가 증가하면서 $Y$도 증가하는 경향이 있는 것으로 보인다. 이러한 상관관계를 선형모형으로 추정한 것이 아래 그림의의 붉은색 실선이다. 파란색 점선은 비모수적으로 추정한 선형식이다. . tw (scatter y_original x , ms(O) mcolo..