모형의 추정 RDD 모형 추정을 위해, 잠재 성과에 대한 다음과 같은 모형을 생각해볼 수 있다. $$ E[Y_{0i} | X_{i} ] = \alpha + \beta X_{i} $$ $$ Y_{1i} = Y_{0i} + \rho $$ 위 모형에 따르면 정책효과는 $\rho$가 된다. 관측되는 변수는 다음과 같이 정의할 수 있다. $$ Y_{i} = T_{i} Y_{1i} + (1-T_{i}) Y_{0i} = Y_{0i} + T_{i} ( Y_{1i} - Y_{0i} ) $$ 위 식에 $ Y_{0i}$를 대입하면, 아래 회귀식을 도출할 수 있다. $$ Y_i = \alpha + \beta X_i + \rho T_i + \eta_i $$ 위의 방정식은 선형관계를 가정했을 경우이고, 비선형인 경우에는 일반적으..
일반적인 회귀모형을 생각해보자. 아래 그림은 설명변수 $X$(covariate)와 성과변수 $Y$와의 관계를 산포도로 그린 것이다. . clear . set more off . use rd_1, clear . scatter y_original x /// > , xtitle(Covariate) ytitle(Outcome) ms(O) mcolor(green%30) /// > title("Covariate and outcomes") 위 산포도에 따르면, $X$가 증가하면서 $Y$도 증가하는 경향이 있는 것으로 보인다. 이러한 상관관계를 선형모형으로 추정한 것이 아래 그림의의 붉은색 실선이다. 파란색 점선은 비모수적으로 추정한 선형식이다. . tw (scatter y_original x , ms(O) mcolo..