도플갱어 PSME : Part 1 (개요)

개요

* 좀 더 자세한 내용은 "정책분석을 위한 STATA"에 나와 있습니다.

정책평가의 핵심은 정책의 효과를 추정하는 것이다. 

최근에는 임의실험을 통해서 정책을 평가하는 것이 인기이다. 

실제로 다양한 필드 실험 혹은 실험실 내의 실험이 진행되고 있기도 하다.

하지만 모든 정책이 임의실험을 할 수 있는 것이 아니다. 

비용 문제, 윤리 문제, 기간 문제 등 다양한 이유로 임의실험이 불가능한 경우가 많다.

따라서 임의실험이 불가능한 경우에 어떤 방법을 이용해서 평가를 할 수 있는지에 대해서 생각해볼 필요가 있다. 

여기에서는 그런 방법 중 하나인 성향점수매칭추정법(PSME, propensity score matching estimation)에 대해서 소개하고자 한다. 

특별히 정책효과가 모든 사람에게 동일한 것이 아니라 사람에 따라 상이한 경우의 정책효과를 추정할 때 PSME가 자주 사용된다. 

더 나아가서 정책 수혜 여부에 선택편의 문제가 있다고 생각될 때에도 자주 사용된다.

PSME의 핵심은 도플갱어를 찾는 과정이다. 

먼저 분명한 것은 정책 수혜자의 경우 정책의 헤택을 받았다는 사실이다. 

그렇기 때문에 정책을 받은 사람들의 평균 성과는 자료에서 비교적 쉽게 추정할 수 있다. 

문제는 정책 수혜자가 정책을 받지 않았을 경우의 성과변수는 자료로부터 추정할 수 없다는 것이다. 현실에서 일어난 일이 아니기 때문이다.

PSME는 이 질문에 대한 답을 정책 비수혜자에게서 찾는 것이다. 

정책 수혜자와 최소한 겉보기에 유사한 사람을 정책 비수혜 그룹에서 찾아서 비교하는 것이다. 마치 도플갱어를 찾는 것과 유사하다. 이렇게 찾은 비수혜자를 정책 수혜자와 매칭하는 것이다. 

PSME는 매칭을 할 때 고려해야 할 특성이 다양해서 매칭이 어려운 상황에서 매칭을 비교적 쉽게 할 수 있도록 해주는 추정방법이다. Rosenbaum & Rubin(1983)의 연구에서 시작된 방법론이다.

---

PSME 모형을 소개하려면 몇 가지 개념에 대해서 알아야 한다.

•  $Y_{1i}$ : 객체 $i$가 정책을 받았을 때의 성과($T_{i}=1$) 

•  $Y_{0i}$ : 객체 $i$가 정책을 받지 않았을 때의 성과($T_{i}=0$)

그러면 정책효과는 자연스럽게 다음과 같이 정의할 수 있다.

$$ \pi_{i}=Y_{1i}-Y_{0i} $$

여기에서 정책효과 $\pi_{i}$는 $i$에 따라 달라질 수 있는 가능성을 열어두었다.

정책효과가 개체마다 달라질 수 있기 때문에 $\pi_{i}$ 자체보다는 $\pi_{i}$의 특정 적률들에 초점을 맞추게 된다.

평가자/연구자가 주로 관심을 갖게 되는 적률은 평균처리효과(average treatment effect, ATE) 혹은 정책수혜자에 대한 평균처리효과(average treatment effect on the treated, TT) 등이다.

• ATE: $E[ \pi_{i} ] $ 

• TT: $E[ \pi_{i} | T_{i}=1 ]$

어떤 적률을 추정해야 하는가는 평가 혹은 연구문제에 따라 다르다. 

예컨대, 교육의 수익률 같은 경우는 ATE가 주된 관심이 된다. 반면 문화바우처와 같이 저소득 계층만을 타겟으로 하는 경우에는 TT가 관심이 된다. 이재용이 문화바우처를 받았을 때 문화소비가 얼마나 늘 것인지는 우리의 관심이 아니기 때문이다.